Equipe 4

Titre de l'équipe : Théorie du point fixe et géométrie des espaces de Banach 

Chef d'équipe : Frites Ouidad

 Grade : MCA

Les membres de l'équipe :  

Description des objectifs, missions et activités de l’équipe

Objectifs d’ensemble 

Cette équipe s’intéresse essentiellement à deux types de problèmes :

1. Considérer l’étude de nouveaux théorèmes de point fixe dans des espaces ou algèbres de Banach ou plus généralement dans des espaces métriques ayant une structure géométrique (telle la convexité) ou topologique un peu particulière. L’intérêt des membres de l’équipe porte également sur la structure du second membre : les applications non linéaires considérée (contractions non linéaires, condensantes,….).
   
   
2. Chercher ensuite à élaborer, sous certaines hypothèses, de nouveaux théorèmes de point fixe ou alternatives non linéaires puis donner quelques applications à des équations (ou inclusions) intégrales (exemple équation du transport).
   
   
3. Le travail de recherche de cette équipe s’appuie beaucoup sur les notions de topologie, d’analyse fonctionnelle, sur la théorie des équations intégrales non linéaires ainsi qu’à des notions fondamentales d’homologie.
   
   

Fondements Scientifiques 

1. Développement de nouveaux outils (notamment issus de l’analyse fonctionnelle, de la topologie ou de la théorie des opérateurs) permettant d’améliorer des théorèmes de point fixe récents existant dans la littérature.
   
   
2. Problèmes impulsifs, fonctionnels ou à retard : cadre fonctionnel adapté ; formulation ; sens de solutions (forte, faible, intégrale,…) ; choix des espaces des phases ; théorie des semi-groupes.
   
   

Mots-Clés :

Integral Equations; Abstract Nonlinear Problems in Metric Spaces and Banach Algebras; Fixed Point Theory in Metric Spaces and Banach Algebras.