Equipe 5

Titre de l'équipe : Problèmes aux limites sur les domaines bornés et non bornés

Chef d'équipe : Ait-Mokhtar Ahmed

Grade : Professeur

Les membres de l'équipe :

Nom & Prénom	Sexe	Dernier diplôme	Grade	Spécialité	Structure de rattachement
Ait-Mokhtar Ahmed	M	Doctorat	MCA	EDO	Université de Djelfa
BRIKI Mabrouk	M	Doctorat	MCA	EDO	Université de Djelfa
BOULFOUL Bilal	M	Doctorat	MCA	Eqts Intégrales	ESSA-Alger
AIT-MAHIOUT Karima	F	Doctorat	MCB	EDO	E.N.S., Kouba (Alger)
DJAFRI Samah	F	Doctorat	MCB	EDO	E.N.S., Kouba (Alger)
BENNICHE Omar	M	Doctorat	MAA	EDO	U. Khemis Miliana
KIOUCHE Sarah	F	Magister	MAA	EDO	ENSTP-Alger)
MAGHMOUL Halima	F	Magister	MAA	EDO	U. Khemis Miliana
BADIDJA Salim	M	Doctorat	MCA	Algèbre	Univ. Ouargla
AGGOUN née LAID Fadhila	F	Magister	MAA	Algèbre	E.N.S., Kouba (Alger)
BRAHMI Adel	M	Magister	MAA	Problèmes aux limites résonants	ENSTP-Alger

Description des objectifs, missions et activités de l’équipe

Objectifs d’ensemble

Cette équipe s’occupe principalement des applications de la théorie du point fixe à l’étude de quelques problèmes aux limites issus de la physique ou intervenant dans la théorie de la combustion, en épidémiologie ou à la mécanique. Ces problèmes sont souvent modélisés par des équations ou systèmes d’équations non linéaires où le terme source (non linéarité) obéit aux lois de la physique et peut être singulier par rapport au temps et/ou à l’espace.
Les problèmes sont alors posés sur des intervalles bornés ou non bornés de la droite réelle ce qui peut présenter des difficultés liées au manque de compacité ou de convergence dans certains espaces fonctionnels appropriés. Ces équations peuvent être placées dans le cadre de problèmes mathématiques plus généraux permettant la mise en œuvre de méthodes et de techniques de calcul.
Des extensions aux cas des équations et inclusions fractionnaires sont aussi considérées au sein de cette équipe. Enfin, et en raison de la présence possible de phénomène physique aléatoire, le cas des équations différentielles stochastiques est à prendre en compte.
Une partie des membres de l’équipe s’occupe des suites récurrentes linéaires. Le but est de trouver des applications en cryptographie.

Fondements Scientifiques

Étude de problèmes aux limites présentant des singularités temporelles et/ou spatiales : élaboration de techniques pour les aborder. Contournement des difficultés liées à la présence de singularité : méthodes d’approximation ou de régularisation,…
Étude de problèmes aux limites à conditions aux bords ou aux limites intégrales. Techniques d’approche à adapter et approfondir.
Étude des questions liées à la multiplicité et à la régularité des solutions. Établir de nouveaux théorèmes de point fixe de type fonctionnel.
Étude des suites k-Fibonacci et leurs propriétés- Étude des suites récurrentes linéaires tressages- Cryptographie.

Mots-Clés :

BVPs on Bounded and Unbounded Intervals, Singular problems; Differential Inclusions; Fractional Equations; Stochastic Equations.