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Thème de recherche : Mathématiques et sociétés au Maghreb et en Andalus.

Résumé du thème : ............................................... ........................................................................... ...........................................................................

   Les objectifs de cette équipe concernent les études sur les apports des mathématiciens des pays d'Islam dans les domaines suivants : théorie des nombres, combinatoire, géométrie sphérique et trigonométrie, en interaction avec leurs environnements culturels, techniques et sociaux.

   En Théorie des nombres, avec ses prolongements combinatoires, il s'agira d'expliciter les informations données par Ibn Khaldūn (m. 1406) dans sa Muqaddima [Les Prolégomènes] et par Ibn Mun'im (m. 1228) dans son Fiqh al-hisªb [La science du calcul], informations qui font état d'une riche activité de recherche et de publication dans ce domaine, en relation avec les besoins de certains groupes sociaux.

  En géométrie sphérique, avec ses développements importants en trigonométrie, notre programme consistera à décrire, dans la mesure du possible et en fonction de l'exhumation de nouveaux manuscrits, la circulation des écrits grecs traduits en arabe à Bagdad au IXe siècle, ainsi que la diffusion des premiers outils et résultats trigonométriques établis par les mathématiciens de l'Orient musulman et leur intervention dans les domaines théoriques et appliquées de l’astronomie. Ce travail devra être prolongé par l'étude de l'impact réelle qu'a eue la circulation de certains ouvrages andalous vers l'Europe, et plus particulièrement le Islah al-MajÌstÌ [Révision de l'Almageste] de Jªbir Ibn Aflah (XIIe s.).  

1- Exhumation, analyse, édition critique et traduction en français ou en anglais, de nouvelles sources mathématiques d'al-Andalus et du Maghreb, en théorie des nombres, en géométrie sphérique et en trigonométrie.

2- Etudes comparatives du contenu des écrits mathématiques de l'Occident musulmans, déjà disponibles, avec le contenu de ceux qui ont été produits en Orient aux IXe-XIe siècles.

3- Analyse des premiers ouvrages mathématiques latins consacrés à la théorie des nombres et à la géométrie sphérique et trigonométrie, avec un recensement systématique des points de convergence avec le contenu des écrits arabes connus.

4- Préparation puis lancement d'une activité de publication des travaux déjà réalisés par les membres de l'équipe. Ces publications seront conçues comme des outils de travail pour les nouveaux chercheurs et comme recueils de matériaux devant enrichir, sur les plans didactique, pédagogique et culturel, les outils d'enseignements des professeurs de mathématiques des collèges et lycées et ceux des enseignants du Supérieur, chargés d'enseigner l'histoire des mathématiques dans le cursus du L.M.D.